{"id":742,"date":"2024-09-30T11:45:11","date_gmt":"2024-09-30T11:45:11","guid":{"rendered":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/?page_id=742"},"modified":"2026-01-19T09:05:05","modified_gmt":"2026-01-19T09:05:05","slug":"mechanika-i-wytrzymalosc-materialow","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/mechanika-i-wytrzymalosc-materialow\/","title":{"rendered":"Mechanika i wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Opis kursu<\/h3>\n\n\n\n<p>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w jest dziedzin\u0105 wiedzy in\u017cynierskiej zajmuj\u0105c\u0105 si\u0119 analiz\u0105 deformacji i napr\u0119\u017ce\u0144 w prostych elementach konstrukcyjnych &#8211; pr\u0119tach, wa\u0142ach i belkach &#8211; obci\u0105\u017conych si\u0142ami zewn\u0119trznymi. Przedstawiane metody pozwalaj\u0105 znale\u017a\u0107 zale\u017cno\u015bci matematyczne mi\u0119dzy si\u0142ami zewn\u0119trznymi a wewn\u0119trznymi, czyli napr\u0119\u017ceniami. Zale\u017cno\u015bci te s\u0105 podstaw\u0105 przy projektowaniu i analizowaniu konstrukcji. Wiedza z zakresu wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w obejmuje zagadnienia z obszar\u00f3w mechaniki, matematyki i eksperymentu.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Cel kursu<\/h3>\n\n\n\n<p>Przedstawienie studentom podstawowej wiedzy z zakresu mechaniki technicznej, z ograniczeniem do statyki, kt\u00f3ra jest niezb\u0119dna do opisu konstrukcji. W dalszej kolejno\u015bci przedstawione s\u0105 zasady i metody modelowania element\u00f3w konstrukcyjnych i analizy konstrukcji. Wyja\u015bnienie podstawowych poj\u0119\u0107 pozwalaj\u0105cych zrozumie\u0107 jak pracuje konstrukcja, dlaczego ulega zniszczeniu oraz jak poprawnie projektowa\u0107 konstrukcje. Przedstawienie metod rozwi\u0105zywania problem\u00f3w zwi\u0105zanych z wytrzyma\u0142o\u015bci\u0105 i&nbsp;sztywno\u015bci\u0105 konstrukcji.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Zakres tematyczny kursu:<\/h3>\n\n\n\n<p>Mechanika techniczna<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>statyka: si\u0142a, uk\u0142ady si\u0142, moment si\u0142y<\/li>\n\n\n\n<li>r\u00f3wnowaga p\u0142askiego uk\u0142adu si\u0142<\/li>\n\n\n\n<li>zjawisko tarcia<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Zachowanie si\u0119 materia\u0142u pod obci\u0105\u017ceniem<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>krzywa rozci\u0105gania<\/li>\n\n\n\n<li>w\u0142a\u015bciwo\u015bci mechaniczne materia\u0142\u00f3w<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Zasady projektowania konstrukcji<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>warunek wytrzyma\u0142o\u015bci, sztywno\u015bci i stateczno\u015bci<\/li>\n\n\n\n<li>napr\u0119\u017cenia dopuszczalne<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Rozci\u0105gania i \u015bciskanie pr\u0119t\u00f3w i uk\u0142ad\u00f3w pr\u0119towych<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wyznaczanie si\u0142 wewn\u0119trznych<\/li>\n\n\n\n<li>rozwi\u0105zywanie zda\u0144 statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych<\/li>\n\n\n\n<li>prawo Hooke&#8217;a<\/li>\n\n\n\n<li>energia odkszta\u0142cenia postaciowego<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>\u015acinanie techniczne<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>definicja napr\u0119\u017ce\u0144 stycznych; \u015brednie napr\u0119\u017cenia styczne<\/li>\n\n\n\n<li>przyk\u0142ady obliczeniowe<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Skr\u0119canie<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wyznaczanie si\u0142 wewn\u0119trznych<\/li>\n\n\n\n<li>rozwi\u0105zywanie zda\u0144 statycznie wyznaczalnych<\/li>\n\n\n\n<li>projektowanie wa\u0142\u00f3w<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Zginanie<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wyznaczanie si\u0142 wewn\u0119trznych w belkach<\/li>\n\n\n\n<li>wyznaczanie napr\u0119\u017ce\u0144 normalnych i stycznych w belkach<\/li>\n\n\n\n<li>projektowanie belek<\/li>\n\n\n\n<li>wyznaczanie linii ugi\u0119cia belki<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Stateczno\u015b\u0107 pr\u0119t\u00f3w<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>podstawowe poj\u0119cia z zakresu stateczno\u015bci konstrukcji<\/li>\n\n\n\n<li>wz\u00f3r Eulera &#8211; wyboczenie spr\u0119\u017cyste<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 zm\u0119czeniowa<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>zjawisko zm\u0119czenia materia\u0142u<\/li>\n\n\n\n<li>krzywa Woehlera<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Literatura<\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Ostwald M. <em>Podstawy wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w i konstrukcji<\/em>, WPP, Pozna\u0144, 2017<\/li>\n\n\n\n<li>Ostwald M. <em>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w i konstrukcji &#8211; zbi\u00f3r zada\u0144<\/em>, WPP, Pozna\u0144, 2018<\/li>\n\n\n\n<li>Dyl\u0105g Z., Jakubowicz A., Or\u0142o\u015b Z. <em>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w Tom I<\/em>, WNT, Warszawa, 1997<\/li>\n\n\n\n<li>Siuta W. <em>Mechanika techniczna<\/em>, WSiP, Warszawa, 1999<\/li>\n\n\n\n<li>Hibbeler RC, Statics and mechanics of materials, Pearson, Boston, 2014<\/li>\n\n\n\n<li>Goodno BJ, Gere JM. <em>Mechanics of materials<\/em>, Cengage Learning, Boston, MA, 2018<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Materia\u0142y do pobrania<\/h3>\n\n\n\n<p style=\"font-size:16px\">Podstawowe zagadnienia z mechaniki (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/wm_w_01_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/10\/umiejetnosci_wstep.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a><\/em>)<br>Wprowadzenie do wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/wm_w_02_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/umiejetnosci_podstawy_WM.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a><\/em>)<br>Projektowanie konstrukcji (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/wm_w_02a_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/umiejetnosci_projektowanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a><\/em>)<br>Osiowe rozci\u0105ganie i \u015bciskanie pr\u0119t\u00f3w (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/wm_w_03_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/umiejetnosci_rozciaganie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a>, <a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/prety.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ady<\/a><\/em>)<br>Napr\u0119\u017cenia styczne \u2013 czyste \u015bcinanie (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/wm_w_04_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/umiejetnosci_scinanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a><\/em>)<br>Parametry geometryczne przekroju poprzecznego (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/wm_w_04a_log-1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/umiejetnosci_przekroje.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/przekroje_przyklad.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ady<\/a><\/em>)<br>Skr\u0119canie \u2013 projektowanie wa\u0142\u00f3w (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/wm_w_05_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/umiejetnosci_skrecanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/waly_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ady<\/a><\/em>)<br>Zginanie \u2013 si\u0142y wewn\u0119trzne w belkach (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/wm_w_06_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em>zagadnienia<\/em>, <em>przyk\u0142ady<\/em>)<br>Zginanie \u2013 projektowanie belek  (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/wm_w_06_a_log.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/umiejetnosci_zginanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zagadnienia<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/belki_wykr-wytrz.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ady<\/a><\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Opis kursu Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w jest dziedzin\u0105 wiedzy in\u017cynierskiej zajmuj\u0105c\u0105 si\u0119 analiz\u0105 deformacji i napr\u0119\u017ce\u0144 w prostych elementach konstrukcyjnych &#8211; pr\u0119tach, wa\u0142ach i belkach &#8211; obci\u0105\u017conych si\u0142ami zewn\u0119trznymi. Przedstawiane metody pozwalaj\u0105 znale\u017a\u0107 zale\u017cno\u015bci matematyczne mi\u0119dzy si\u0142ami zewn\u0119trznymi a wewn\u0119trznymi, czyli napr\u0119\u017ceniami. Zale\u017cno\u015bci te s\u0105 podstaw\u0105 przy projektowaniu i analizowaniu konstrukcji. Wiedza z zakresu wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w obejmuje&hellip; <br \/> <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/mechanika-i-wytrzymalosc-materialow\/\">Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-742","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/742","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=742"}],"version-history":[{"count":31,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/742\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1117,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/742\/revisions\/1117"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=742"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}