{"id":328,"date":"2023-02-27T14:12:19","date_gmt":"2023-02-27T14:12:19","guid":{"rendered":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/?page_id=328"},"modified":"2026-06-25T06:54:50","modified_gmt":"2026-06-25T06:54:50","slug":"wytrzymalosc-materialow-ii","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wytrzymalosc-materialow-ii\/","title":{"rendered":"Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 Materia\u0142\u00f3w II"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-link-color has-medium-font-size wp-elements-f14486660e021063aa66af1e770c5f2e wp-block-paragraph\">Egzamin z Wytrzyma\u0142o\u015bci Materia\u0142\u00f3w II odb\u0119dzie si\u0119 30 czerwca, o godz. 08:00, w sali CW1<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Opis kursu<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w jest dziedzin\u0105 wiedzy in\u017cynierskiej zajmuj\u0105c\u0105 si\u0119 analiz\u0105 deformacji i napr\u0119\u017ce\u0144 w prostych elementach konstrukcyjnych &#8211; pr\u0119tach, wa\u0142ach i belkach &#8211; obci\u0105\u017conych si\u0142ami zewn\u0119trznymi. Przedstawiane metody pozwalaj\u0105 znale\u017a\u0107 zale\u017cno\u015bci matematyczne mi\u0119dzy si\u0142ami zewn\u0119trznymi a wewn\u0119trznymi, czyli napr\u0119\u017ceniami. Zale\u017cno\u015bci te s\u0105 podstaw\u0105 przy projektowaniu i analizowaniu konstrukcji. Wiedza z zakresu wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w obejmuje zagadnienia z obszar\u00f3w mechaniki, matematyki i eksperymentu.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Cel kursu<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przedstawienie studentom zasad i metod modelowania element\u00f3w konstrukcyjnych i analizy konstrukcji. Przedstawienie metod rozwi\u0105zywania problem\u00f3w zwi\u0105zanych z wytrzyma\u0142o\u015bci\u0105,&nbsp;sztywno\u015bci\u0105 i stateczno\u015bci\u0105 wybranych element\u00f3w konstrukcyjnych. Przedstawienie z\u0142o\u017conych stan\u00f3w napr\u0119\u017ce\u0144 oraz zagadnienia no\u015bno\u015bci granicznej.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Zakres tematyczny kursu:<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zginanie<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wyznaczanie si\u0142 wewn\u0119trznych w belkach<\/li>\n\n\n\n<li>wyznaczanie napr\u0119\u017ce\u0144 normalnych i stycznych w belkach<\/li>\n\n\n\n<li>projektowanie belek<\/li>\n\n\n\n<li>wyznaczanie linii ugi\u0119cia belki<\/li>\n\n\n\n<li>zginanie uko\u015bne<\/li>\n\n\n\n<li>belki kompozytowe<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Analiza stanu napr\u0119\u017cenia &#8211; p\u0142aski stan napr\u0119\u017ce\u0144<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 z\u0142o\u017cona<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>hipotezy wytrzyma\u0142o\u015bciowe<\/li>\n\n\n\n<li>przestrzenne uk\u0142ady pr\u0119t\u00f3w<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stateczno\u015b\u0107 pr\u0119t\u00f3w<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>podstawowe poj\u0119cia z zakresu stateczno\u015bci konstrukcji<\/li>\n\n\n\n<li>wz\u00f3r Eulera<\/li>\n\n\n\n<li>wyboczenie spr\u0119\u017cysto-plastyczne<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wst\u0119p do zagadnie\u0144 spr\u0119\u017cysto-plastycznych<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Literatura<\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Ostwald M. <em>Podstawy wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w i konstrukcji<\/em>, WPP, Pozna\u0144, 2017<\/li>\n\n\n\n<li>Ostwald M. <em>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w i konstrukcji &#8211; zbi\u00f3r zada\u0144<\/em>, WPP, Pozna\u0144, 2018<\/li>\n\n\n\n<li>Dyl\u0105g Z., Jakubowicz A., Or\u0142o\u015b Z. <em>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w Tom I<\/em>, WNT, Warszawa, 1997<\/li>\n\n\n\n<li>Goodno BJ, Gere JM. <em>Mechanics of materials<\/em>, Cengage Learning, Boston, MA, 2018<\/li>\n\n\n\n<li>Steif PS. <em>Mechanics of materials<\/em>, Pearson, Boston, 2012<\/li>\n\n\n\n<li>Banasiak M., Grossman K, Trombski M. <em>Zbi\u00f3r zada\u0144 z wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w<\/em>, PWN, Warszawa, 1998<\/li>\n\n\n\n<li>Belyaev NM.<em> Strength of materials<\/em>, MIR Publishers, Moscow, 1979<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Materia\u0142y do pobrania<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" style=\"font-size:16px\"><strong>Wyk\u0142ad<\/strong><br>Zginanie &#8211; si\u0142y wewn\u0119trzne w belce (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/wm_w_06.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/umiejetnosci_belki_sily.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/zadania.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zadania<\/a><\/em>)<br>Zginanie &#8211; napr\u0119\u017cenia normalne w belce (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/wm_w_06_a-1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/umiejetnosci_zginanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Projektowanie belek &#8211; warunek wytrzyma\u0142o\u015bciowy (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/belki_wykr-wytrz.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ad 1<\/a><\/em>; <a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/projektowanie_belek_przyklad_2.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><em>przyk\u0142ad 2<\/em><\/a>)<br>Napr\u0119\u017cenia styczne w belce (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/wm_w_06_b-1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/umiejetnosci_zginanie_scinanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Zginanie &#8211; belki kompozytowe (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/wm_w_06_f.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/umiejetnosci_kompozyty.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Linia ugi\u0119cia belki (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/wm_w_06_c.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/umiejetnosci_linia_ugiecia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Linia ugi\u0119cia belki &#8211; metoda Clebscha (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/wm_w_06_d.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/umiejetnosci_clebsch.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/clebsh.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">materia\u0142y dodatkowe<\/a><\/em>)<br>Zginanie &#8211; zagadnienia z\u0142o\u017cone (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/wm_w_06_e.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/umiejetnosci_zagadnienia_zloz.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Wprowadzenie do analizy stanu napr\u0119\u017ce\u0144 (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/wm_w_07.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/umiejetnosci_stan_napr.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Stateczno\u015b\u0107 konstrukcji &#8211; pr\u0119ty \u015bciskane (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/wm_w_08.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/umiejetnosci_statecznosc.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Stateczno\u015b\u0107 pr\u0119t\u00f3w \u015bciskanych &#8211; zakres spr\u0119\u017cysto-plastyczny (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/wm_w_08_a.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/umiejetnosci_statecznosc_plast.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 w zakresie spr\u0119\u017cysto-plastycznym (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/wm_w_09.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/umiejetnosci_elast-plast.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 zm\u0119czeniowa (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/wm_w_10.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/umiejetnosci_zmeczenie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br><br><strong>\u0106wiczenia<\/strong><br>Zginanie &#8211; si\u0142y wewn\u0119trzne i projektowanie (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/WM_II_cw_zgianie_sily_i-_proj.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">prezentacja<\/a><\/em>)<br>Zginanie &#8211; deformacja belki (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/WM_II_cw_zgianie_ugiecie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">prezentacja<\/a><\/em>)<br>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 z\u0142o\u017cona (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/WM_II_cw_zagadnienia_zlozone.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">prezentacja<\/a><\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Egzamin z Wytrzyma\u0142o\u015bci Materia\u0142\u00f3w II odb\u0119dzie si\u0119 30 czerwca, o godz. 08:00, w sali CW1 Opis kursu Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w jest dziedzin\u0105 wiedzy in\u017cynierskiej zajmuj\u0105c\u0105 si\u0119 analiz\u0105 deformacji i napr\u0119\u017ce\u0144 w prostych elementach konstrukcyjnych &#8211; pr\u0119tach, wa\u0142ach i belkach &#8211; obci\u0105\u017conych si\u0142ami zewn\u0119trznymi. Przedstawiane metody pozwalaj\u0105 znale\u017a\u0107 zale\u017cno\u015bci matematyczne mi\u0119dzy si\u0142ami zewn\u0119trznymi a wewn\u0119trznymi, czyli napr\u0119\u017ceniami.&hellip; <br \/> <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wytrzymalosc-materialow-ii\/\">Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-328","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/328","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=328"}],"version-history":[{"count":65,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/328\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1319,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/328\/revisions\/1319"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=328"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}