{"id":116,"date":"2022-12-23T08:16:05","date_gmt":"2022-12-23T08:16:05","guid":{"rendered":"http:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/?page_id=116"},"modified":"2026-04-29T07:46:31","modified_gmt":"2026-04-29T07:46:31","slug":"wytrzymalosc-materialow-i","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wytrzymalosc-materialow-i\/","title":{"rendered":"Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 Materia\u0142\u00f3w I"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Opis kursu<\/h3>\n\n\n\n<p>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w jest dziedzin\u0105 wiedzy in\u017cynierskiej zajmuj\u0105c\u0105 si\u0119 analiz\u0105 deformacji i napr\u0119\u017ce\u0144 w prostych elementach konstrukcyjnych &#8211; pr\u0119tach, wa\u0142ach i belkach &#8211; obci\u0105\u017conych si\u0142ami zewn\u0119trznymi. Przedstawiane metody pozwalaj\u0105 znale\u017a\u0107 zale\u017cno\u015bci matematyczne mi\u0119dzy si\u0142ami zewn\u0119trznymi a wewn\u0119trznymi, czyli napr\u0119\u017ceniami. Zale\u017cno\u015bci te s\u0105 podstaw\u0105 przy projektowaniu i analizowaniu konstrukcji. Wiedza z zakresu wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w obejmuje zagadnienia z obszar\u00f3w mechaniki, matematyki i eksperymentu.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Cel kursu<\/h3>\n\n\n\n<p>Przedstawienie studentom zasad i metod modelowania element\u00f3w konstrukcyjnych i analizy konstrukcji. Wyja\u015bnienie podstawowych poj\u0119\u0107 pozwalaj\u0105cych zrozumie\u0107 jak pracuje konstrukcja, dlaczego ulega zniszczeniu oraz jak poprawnie projektowa\u0107 konstrukcje. Przedstawienie metod rozwi\u0105zywania problem\u00f3w zwi\u0105zanych z wytrzyma\u0142o\u015bci\u0105 i&nbsp;sztywno\u015bci\u0105 konstrukcji.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Zakres tematyczny kursu:<\/h3>\n\n\n\n<p>Wprowadzenie<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>definicja podstawowych poj\u0119\u0107: napr\u0119\u017cenie, odkszta\u0142cenie, deformacja<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Zachowanie si\u0119 materia\u0142u pod obci\u0105\u017ceniem<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>krzywa rozci\u0105gania<\/li>\n\n\n\n<li>w\u0142asno\u015bci mechaniczne materia\u0142\u00f3w<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Zasady projektowania konstrukcji<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>warunek wytrzyma\u0142o\u015bci, sztywno\u015bci i stateczno\u015bci<\/li>\n\n\n\n<li>napr\u0119\u017cenia dopuszczalne<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Rozci\u0105gania i \u015bciskanie pr\u0119t\u00f3w i uk\u0142ad\u00f3w pr\u0119towych<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wyznaczanie si\u0142 wewn\u0119trznych<\/li>\n\n\n\n<li>rozwi\u0105zywanie zda\u0144 statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych<\/li>\n\n\n\n<li>prawo Hooke&#8217;a<\/li>\n\n\n\n<li>energia odkszta\u0142cenia postaciowego<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>\u015acinanie techniczne<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>definicja napr\u0119\u017ce\u0144 stycznych; \u015brednie napr\u0119\u017cenia styczne<\/li>\n\n\n\n<li>przyk\u0142ady obliczeniowe<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Skr\u0119canie<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wyznaczanie si\u0142 wewn\u0119trznych<\/li>\n\n\n\n<li>rozwi\u0105zywanie zda\u0144 statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych<\/li>\n\n\n\n<li>projektowanie wa\u0142\u00f3w<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Napr\u0119\u017cenia i odkszta\u0142cenia przy czystym \u015bcinaniu<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>napr\u0119\u017cenia w wale skr\u0119canym<\/li>\n\n\n\n<li>prawo Hooke&#8217;a dla dwuosiowego stanu napr\u0119\u017ce\u0144<\/li>\n\n\n\n<li>modu\u0142 Kirchhoffa<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Literatura<\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Ostwald M. <em>Podstawy wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w i konstrukcji<\/em>, WPP, Pozna\u0144, 2017<\/li>\n\n\n\n<li>Ostwald M. <em>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w i konstrukcji &#8211; zbi\u00f3r zada\u0144<\/em>, WPP, Pozna\u0144, 2018<\/li>\n\n\n\n<li>Dyl\u0105g Z., Jakubowicz A., Or\u0142o\u015b Z. <em>Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w Tom I<\/em>, WNT, Warszawa, 1997<\/li>\n\n\n\n<li>Goodno BJ, Gere JM. <em>Mechanics of materials<\/em>, Cengage Learning, Boston, MA, 2018<\/li>\n\n\n\n<li>Steif PS. <em>Mechanics of materials<\/em>, Pearson, Boston, 2012<\/li>\n\n\n\n<li>Banasiak M., Grossman K, Trombski M. <em>Zbi\u00f3r zada\u0144 z wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w<\/em>, PWN, Warszawa, 1998<\/li>\n\n\n\n<li>Belyaev NM.<em> Strength of materials<\/em>, MIR Publishers, Moscow, 1979<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Materia\u0142y do pobrania<\/h3>\n\n\n\n<p style=\"font-size:16px\">Wprowadzenie (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/10\/wm_w_01.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/umiejetnosci_wprowadzenie.pdf\" data-type=\"link\" data-id=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/umiejetnosci_wprowadzenie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><em>umiej\u0119tno\u015bci<\/em><\/a>)<br>Zachowanie materia\u0142u pod obci\u0105\u017ceniem (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/wm_w_02.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>; <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/10\/umiejetnosci_zach_mat.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Projektowanie konstrukcji (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/wm_w_02a.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/10\/umiejetnosci_projektowanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Osiowe rozci\u0105ganie i \u015bciskanie (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/wm_w_03.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/10\/umiejetnosci_rozciaganie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/10\/rozciaganie_sciskanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">teoria<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/prety.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ady<\/a><\/em>)<br>Czyste \u015bcinanie (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/wm_w_04.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/umiejetnosci_scinanie-1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<br>Parametry geometryczne przekroju poprzecznego (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/wm_w_04_a.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/umiejetnosci_przekroje.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/charakterystyka_przekroi.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">teoria<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/przekroje_przyklad.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ady<\/a><\/em>)<br>Skr\u0119canie (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/wm_w_05.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/12\/umiejetnosci_skrecanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/12\/skrecanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">teoria<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2024\/12\/waly.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyk\u0142ady<\/a><\/em>)<br>Napr\u0119\u017cenia i odkszta\u0142cenia przy czystym \u015bcinaniu (<em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/wm_w_05_a.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wyk\u0142ad<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/napr_czyste_scinanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">teoria<\/a><\/em>, <em><a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/umiejetnosci_napr_czyste_scinanie.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">umiej\u0119tno\u015bci<\/a><\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0106wiczenia<\/strong> <a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/WM_cwiczenia_1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">1<\/a> <a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/WM_cwiczenia_2.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">2<\/a> <a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/WM_cwiczenia_3.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">3<\/a> <a href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/WM_cwiczenia_5.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">4<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Opis kursu Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w jest dziedzin\u0105 wiedzy in\u017cynierskiej zajmuj\u0105c\u0105 si\u0119 analiz\u0105 deformacji i napr\u0119\u017ce\u0144 w prostych elementach konstrukcyjnych &#8211; pr\u0119tach, wa\u0142ach i belkach &#8211; obci\u0105\u017conych si\u0142ami zewn\u0119trznymi. Przedstawiane metody pozwalaj\u0105 znale\u017a\u0107 zale\u017cno\u015bci matematyczne mi\u0119dzy si\u0142ami zewn\u0119trznymi a wewn\u0119trznymi, czyli napr\u0119\u017ceniami. Zale\u017cno\u015bci te s\u0105 podstaw\u0105 przy projektowaniu i analizowaniu konstrukcji. Wiedza z zakresu wytrzyma\u0142o\u015bci materia\u0142\u00f3w obejmuje&hellip; <br \/> <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wytrzymalosc-materialow-i\/\">Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-116","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/116","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=116"}],"version-history":[{"count":45,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/116\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1263,"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/116\/revisions\/1263"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pawel.jasion.pracownik.put.poznan.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=116"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}